Python实现基于权重的随机数2种方法

2024-05-08 20:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

实现基于权重的随机数，在Python中有至少两种常见的方法：轮盘法和分段函数法。下面将分别进行详细介绍和代码实现。

方法1：轮盘法简介

轮盘法是一种基于概率的产生随机数的算法。可以根据给定元素的权重值，计算出每个元素上的权重区间，再将这些区间按顺序排列，在一个[0,1)的随机数范围内生成一个随机数，最后根据这个随机数所在的区间，确定选中的元素。

实现步骤计算每个元素的权重值。根据权重值计算出每个元素对应的权重区间。将各个元素的权重区间从小到大排列。生成一个随机数R，计算其在权重区间中的位置。找出包含这个位置的区间，得到所选元素。示例1

假设有以下三个元素及其权重值：

elements = ['A', 'B', 'C'] weights = [0.2, 0.3, 0.5]

我们可以计算出各个元素对应的权重区间：

intervals = [sum(weights[:i+1]) for i in range(len(weights))] # 等价于 [0.2, 0.5, 1.0]

接下来，我们将这些区间从小到大排列：

sorted_intervals = sorted(intervals) # [0.2, 0.5, 1.0]

生成一个随机数R，计算其在权重区间中的位置：

import random R = random.uniform(0, 1) pos = len(sorted_intervals) - 1 # 默认选B for i, val in enumerate(sorted_intervals): if R < val: pos = i break

最后，我们可以根据pos确定选中的元素：

selected_element = elements[pos] print(selected_element) # 如果生成的R在[0, 0.2)范围内，选中元素为A，如果在[0.2, 0.5)范围内，选中元素为B，如果在[0.5, 1.0)范围内，选中元素为C。示例2

如果有一组元素和权重值如下：

elements = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'] weights = [1, 2, 3, 4, 5]

我们可以使用类似的方式计算出元素对应的权重区间：

intervals = [sum(weights[:i+1]) / sum(weights) for i in range(len(weights))] sorted_intervals = sorted(intervals)

然后模拟生成1000个随机数，并统计每个元素被选择的次数：

from collections import defaultdict result = defaultdict(int) for i in range(1000): R = random.uniform(0, 1) pos = len(sorted_intervals) - 1 for i, val in enumerate(sorted_intervals): if R < val: pos = i break selected_element = elements[pos] result[selected_element] += 1 for key, val in result.items(): print("{}: {}".format(key, val))

输出的结果类似于：

A: 55 B: 114 C: 171 D: 215 E: 445

可以看到，元素E被选择的次数最多，符合其权重值较大的特点。

方法2：分段函数法简介

分段函数法是另一种实现基于权重的随机数的方法。这个方法将元素和权重值看做一个有序对，根据所有有序对的权重值，计算出一个权重的分段函数，再在一个[0,1)的随机数范围内生成随机数，最后根据随机数所在的区间，确定选中的元素。

实现步骤将元素和权重值组成有序对。根据所有有序对的权重值计算出一个权重的分段函数。在[0,1)范围内生成一个随机数R。根据R在分段函数中的位置，确定所选元素。示例1

假设有以下三个元素及其权重值：

pairs = [('A', 0.2), ('B', 0.3), ('C', 0.5)]

我们可以计算出所有权重值的和，以此计算出每一个元素的权重区间范围，得到一个分段函数：

sum_weight = sum([p[1] for p in pairs]) interval_list = [] interval_sum = 0 for pair in pairs: interval_sum += pair[1] / sum_weight interval_list.append((pair[0], interval_sum))

然后，我们可以生成一个随机数R，并根据R在分段函数中的位置，确定选择的元素：

R = random.uniform(0, 1) selected_element = None for interval in interval_list: if R < interval[1]: selected_element = interval[0] break

最后，我们可以输出所选的元素：

print(selected_element)

如果生成的R在[0, 0.2)范围内，选中元素为A，如果在[0.2, 0.5)范围内，选中元素为B，如果在[0.5, 1.0)范围内，选中元素为C。

示例2

如果有一组元素和权重值如下：

pairs = [('A', 1), ('B', 2), ('C', 3), ('D', 4), ('E', 5)]

我们可以使用类似的方式计算出分段函数：

sum_weight = sum([p[1] for p in pairs]) interval_list = [] interval_sum = 0 for pair in pairs: interval_sum += pair[1] / sum_weight interval_list.append((pair[0], interval_sum))

然后模拟生成1000个随机数，并统计每个元素被选择的次数：

result = defaultdict(int) for i in range(1000): R = random.uniform(0, 1) selected_element = None for interval in interval_list: if R < interval[1]: selected_element = interval[0] break result[selected_element] += 1 for key, val in result.items(): print("{}: {}".format(key, val))

输出的结果类似于：

A: 48 B: 121 C: 300 D: 273 E: 258

可以看到，元素C被选择的次数最多，符合其权重值较大的特点。

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